过已知圆B内一个定点A作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是______．

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答案

①若圆内的定点A恰好为该圆的圆心B，
魔方格

可得点的轨迹为以B为圆心，半径等于圆B半径一半的小圆；
②若定点A异于圆心，则设圆B的半径为R，圆C半径为r，
则|AC|=r，|BC|=R-r，可得|AC|+|BC|=R，定值（|AB|＜R）
点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆
综上所述，圆心C的轨迹是圆或椭圆
故答案为：圆或椭圆

举一反三

点P（a，b）是单位圆上的动点，则点Q（ab，a+b）的轨迹方程是______．

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求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹．
（1）与⊙C：（x+2）²+y²=2内切，且过点A（2，0）；
（2）与⊙C₁：x²+（y-1）²=1和⊙C₂：x²+（y+1）²=4都外切；
（3）与⊙C₁：（x+3）²+y²=9外切，且与⊙C₂：（x-3）²+y²=1内切．

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高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A（-5，0）、B（5，0），则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是______．

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已知点C（1，0），点A、B是⊙O：x²+y²=9上任意两个不同的点，且满足

•

=0，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x=-1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．魔方格

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（上海卷理3文8）动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为______．

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