动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(4,0)连线的中点轨迹方程是______.
题型:不详难度:来源:
动点在圆x2+y2=1上移动时,它与定点B(4,0)连线的中点轨迹方程是______. |
答案
设:圆上动点A(x′,y′),AB中点是P(x,y),又B(4,0), 则,得:. 由于点A(x′,y′)在圆x2+y2=1上, 则(x′)2+(y′)2=1,即(2x-4)2+(2y)2=1. 整理得:4x2+4y2-16x+15=0. 故答案为4x2+4y2-16x+15=0. |
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P的轨迹为一段( )A.圆弧 | B.双曲线弧 | C.椭圆弧 | D.抛物线弧 | 已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且,则点M到x轴的距离为( )A. | B. | C. | D. | 过原点O作圆C:x2+y2-8x=0的弦OA,则弦OA中点M的轨迹方程是______. | 已知椭圆C1的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为e=,点P为椭圆上一动点,点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,且△PF1F2面积的最大值为. (1)求椭圆C1的方程; (2)设椭圆短轴的上端点为A,点M为动点,且||2,•,•成等差数列,求动点M的轨迹C2的方程. | 如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0). (1)若动点M满足•+||=0,求动点M的轨迹Q; (2) F1,F2是轨迹Q的左、右焦点,过F1作直线l(不与x轴重合),l与轨迹Q相交于C,D,并与圆x2+y2=3相交于E,F.当•=λ,且λ∈[,1]时,求△F2CD的面积S的取值范围. |
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