已知定点A（12.0），M为曲线x=6+2cosθy=2sinθ上的动点，若AP=2AM，试求动点P的轨迹C的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知定点A（12.0），M为曲线

x=6+2cosθ

y=2sinθ

上的动点，若

AP

=2

AM

，试求动点P的轨迹C的方程．

设M（6+2cosθ，2sinθ），动点（x，y）
由

AP

=2

AM

，即M为线段AP的中点
故6+2cosθ=

x+12

2

，2sinθ=

y+0

2

即

x=4cosθ

y=4sinθ

即x²+y²=16
∴动点P的轨迹C的方程为x²+y²=16

若A是圆x²+y²=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为（　　）

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A．x²+2y²=16

B．x²+4y²=16

C．2x²+y²=16

D．4x²+y²=16

如图在长方形ABCD中，AB= $数学公式$ ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（　　）

魔方格

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A．

B． $数学公式$

C．

D．

与x轴相切并和圆x²+y²=1外切的圆的圆心的轨迹方程是______．

已知M为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的动点，F₁、F₂为椭圆焦点，延长F₂M至点B，则ρF₁MB的外角的平分线为MN，过点F₁作
F₁Q⊥MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是______．

到两定点A（0，0），B（3，4）距离之和为5的点的轨迹是（　　）

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