解:(Ⅰ)设圆的半径为r,圆心到直线l1距离为d,则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026072818-68591.png) 所以圆C1的方程为x2+y2=4; (Ⅱ)设动点Q(x,y),A(x0,y0),AN⊥x轴于N,N(x0,0) 由题意,(x,y)=m(x0,y0)+n(x0,0),所以![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026072819-45241.png) 即: , 将 代入x2+y2=4, 得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026072820-36077.png) (Ⅲ) 时,曲线C方程为 , 假设存在直线l与直线l1: 垂直, 设直线l的方程为y=﹣x+b 设直线l与椭圆 交点B(x1,y1),D(x2,y2) 联立得: ,得7x2﹣8bx+4b2﹣12=0 因为△=48(7﹣b2)>0,解得b2<7,且![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026072821-77767.png) ∴ = = =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026072822-64049.png) 因为∠BOD为钝角, 所以 , 解得 满足b2<7 ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026072823-95498.png) 所以存在直线l满足题意。 |