（本小题满分12分）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图（1）由频率分布

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图

（1）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分．请估计该市得分在区间[60，70]的人数；
（2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．

答案

（1）999人
（2）

解析

解：（1）设图a中四块矩形表示的频率分别为，
由题知，，               
则有，解得，    
用样本估计总体得4997´0.2  999人,
所以，估计得分在区间的人数约为999 人. ……………………   6分
（2）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,
基本事件共16种：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、
（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）
记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：
（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、
（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10种，
所以                               …………………12分