某私立学校共有员工160人,其中有任课教师120人,管理人员16人,后勤服务人员24人,为了了解员工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.用分层抽样方法抽
题型:不详难度:来源:
某私立学校共有员工160人,其中有任课教师120人,管理人员16人,后勤服务人员24人,为了了解员工的某种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.用分层抽样方法抽取样本,写出过程. |
答案
因为样本容量与总体的容量的比为20∶160=1∶8, 所以在各类人员中抽取的个体数依次是,即15,2,3. 下面我们利用系统抽样在120名教师中抽取容量为15的样本,假定这120名教师的编号是1,2,…,120,由于15∶120=1∶8,我们将120名教师分成15个部分,每个部分包括8名教师,然后在这15个部分中每一部分抽一个号码,如果它是3号,那么从3号起,每隔8个抽取1个号码,这样得抽得的15位教师的号码为3,11,19,27,35,43,51,59,67,75,83,91,99,107,115. 假定16位管理人员的编号是121,122,…,136,24位后勤服务人员的编号是137,138,…,160.则同理可采用系统抽样法抽出的个体为123,131和139,147,155. 将以上各类人中抽取的个体合在一起,得所要抽取的样本为: 3,11,19,27,35,43,51,59,67,75,83,91,99,107,115,123,131,139,147,155. |
解析
本题考查分层抽样的步骤和方法. |
举一反三
(1)为了调查某班学生的身高情况,利用系统抽样的方法,样本容量为40.这个班共分5个组,每个组都有8名学生,他们的座次是按照个子高矮进行编排的.小王是这样做的,抽样距是8,按照每个小组的座次顺序进行编号,你觉得这样抽取的样本具有代表性吗? (2)为了调查某路口一个月的交通流量情况,小刘采用系统抽样的方法,样本距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期一,这样他每个星期一对这个路口的交通流量进行了统计,最后做出调查报告.你认为小刘这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进? |
从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下:(单位:cm)
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| (1)试作出该样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计总体中 身高小于160 cm的频率. |
一学校高中部有学生2 000人,其中高一学生800人,高二学生600人,高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本,那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( )A.15,10,25 | B.20,15,15 | C.10,10,30 | D.10,20,20 |
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若总体中含有1 650个个体,现在要采用系统抽样法,从中抽取一个容量为35的样本,分段时应从总体中随机剔除_______个个体,编号后应均分为_______段,每段有_______个个体. |
将一个总体的100个个体编号为0,1,2,…,99,并依次将其分为10个组,组号为0,1,2,…,9.要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本,如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2,则抽取的10个号码为______________. |
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