一个总体中100个个体的编号为0，1，2，3，…，99，并依次按编号分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如
题型：不详难度：来源：
| 一个总体中100个个体的编号为0，1，2，3，…，99，并依次按编号分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组（号码0～9）随机抽取的号码为l，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10（如果l+k≥10），若l=6，则所抽取的10个号码依次是______． |
答案
由题意，第0组抽取的号码为6；则第1组抽取的号码的个位数为6+1=7，所以选17；
第2组抽取的号码的个位数为7+1=8，所以选28；第3组抽取的号码的个位数为8+1=9，所以选39；
第4组抽取的号码为9+1=10-10=0，所以选取40；第5组抽取的号码的个位数为0+1=1，所以选51；
第6组抽取的号码的个位数为1+1=2，所以选62；第7组抽取的号码的个位数为2+1=3，所以选73；
第8组抽取的号码的个位数为3+1=4，所以选84；第9组抽取的号码的个位数为4+1=5，所以选95．
故答案为6，17，28，39，40，51，62，73，84，95． |
举一反三
采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是（ ）A． | B． | C． | D． | 某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（ ）| A．分层抽样 | B．简单随机抽样 | | C．系统抽样 | D．以上都不对 | 有编号01～12的12种食品，它们微量元素A的含量依次是：42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175（其中45＜a＜b＜85），平均含量和方差分别是100、1656．
①求a、b；
②按编号用系统抽样法从以上12种食品中随机地抽4种分析微量元素B，求06号食品被抽中的概率；
③如果微量元素B与微量元素A具有线性相关关系，②抽样所得样本中，哪个样本用来分析微量元素B更有代表性？
（参考数值：（42-100）2+（45-100）2+（85-100）2+（94-100）2+（100-100）2+（108-100）2+（133-100）2+（138-100）2+（150-100）2+（175-100）2=17372） | | 从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为______． | | 在一个个体数为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是（ ） |
|
|
