有编号01~12的12种食品,它们微量元素A的含量依次是:42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175(其中45<a<b<85
题型:不详难度:来源:
有编号01~12的12种食品,它们微量元素A的含量依次是:42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175(其中45<a<b<85),平均含量和方差分别是100、1656. ①求a、b; ②按编号用系统抽样法从以上12种食品中随机地抽4种分析微量元素B,求06号食品被抽中的概率; ③如果微量元素B与微量元素A具有线性相关关系,②抽样所得样本中,哪个样本用来分析微量元素B更有代表性? (参考数值:(42-100)2+(45-100)2+(85-100)2+(94-100)2+(100-100)2+(108-100)2+(133-100)2+(138-100)2+(150-100)2+(175-100)2=17372) |
答案
①依题意,42+45+a+b+85+94+100++175 | 12 | =100,
17372+(a-100)2+(b-100)2 | 12 | =1656, 即, 解得. ②依题意,被抽取的样本有三组--第一组,编号为01、04、07、10的食品; 第二组,编号为02、05、08、11的食品;第三组,编号为03、06、09、12的食品.每一组被抽取是等可能的,06号食品在第三组,所以06号食品被抽中的概率p=. ③三组样本微量元素A的平均含量分别是=87.5,=97,=115.5, 三组样本的方差分别是1270.75、1444.5、1847.25,综合比较样本与总体的均值和方差, 第二组,即编号为02、05、08、11的4种食品组成的样本更有代表性. |
举一反三
从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法,如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码为______. |
在一个个体数为1003的总体中,要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本,那么总体中每个个体被抽到的概率是( )A. | B. | C. | D. | 两台机床同时生产直径为10的零件,在自动传送带上每隔15分钟抽取一个进行测量,结果如下:
机床甲 | 10 | 9.8 | 10 | 10.2 | 机床乙 | 10.1 | 10 | 9.9 | 10 | 某市共有400所学校,现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本,调查学生课外阅读的情况.把这400所学校编上1~400的号码,再从1~20中随机抽取一个号码,如果此时抽得的号码是6,则在编号为21到40的学校中,应抽取的学校的编号为( )A.25 | B.26 | C.27 | D.以上都不是 | 某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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