一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在
题型:不详难度:来源:
一个总体中的1000个个体编号为0,1,2,…,999,并依次将其分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0组随机抽取的号码为x,那么依次错位地得到后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数, (1)当x=24时,写出所抽取样本的10个号码; (2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围. |
答案
(1)由题意此系统抽样的间隔是100,根据x=24和题意得,24+33×1=57, 第二组抽取的号码是157;由24+33×2=90,则在第三组抽取的号码是290,… 故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921. (2)由x+33×0=87得x=87,由x+33×1=87得x=54,由x+33×3=187得x=88…, 依次求的x值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90, |
举一反三
一个总体中100个个体的编号为0,1,2,3,…,99,并依次按编号分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果第0组(号码0~9)随机抽取的号码为l,那么依次错位地抽取后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(如果l+k≥10),若l=6,则所抽取的10个号码依次是______. |
采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是( )A.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026083114-83534.png) | B.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026083114-96639.png) | C.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026083114-42368.png) | D.![数学公式](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026083114-67700.png) | 某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是( )A.分层抽样 | B.简单随机抽样 | C.系统抽样 | D.以上都不对 | 有编号01~12的12种食品,它们微量元素A的含量依次是:42、45、a、b、85、94、100、108、133、138、150、175(其中45<a<b<85),平均含量和方差分别是100、1656. ①求a、b; ②按编号用系统抽样法从以上12种食品中随机地抽4种分析微量元素B,求06号食品被抽中的概率; ③如果微量元素B与微量元素A具有线性相关关系,②抽样所得样本中,哪个样本用来分析微量元素B更有代表性? (参考数值:(42-100)2+(45-100)2+(85-100)2+(94-100)2+(100-100)2+(108-100)2+(133-100)2+(138-100)2+(150-100)2+(175-100)2=17372) | 从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法,如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码为______. |
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