某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生.为了保证每名同

某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生.为了保证每名同

题型:不详难度:来源:
某中学高中学生有900名,学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生,高二有300名学生,高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格,学校采用分层抽样的方法抽取.
(Ⅰ)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数;
(Ⅱ)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人,求抽到的这2名同学都是高一学生的概率;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.
答案
(Ⅰ)样本容量与总容量的比为9:900=1:100
则高一、高二、高三应分别抽取的学生为
400×
1
100
=4
300×
1
100
=3
(人),200×
1
100
=2
(人).(4分)
(Ⅱ)设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件”为A,
P(A)=
4×3
9×8
=
1
6
.(8分)
(Ⅲ)设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件”为B,
P(B)=
4×3+4×2+3×2
9×8
=
13
36
.(13分)
举一反三
某学校有体育特长生25人,美术特长生35人,音乐特长生40人.用分层抽样的方法从中抽取40人,则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为(  )
A.8,14,18B.9,13,18C.10,14,16D.9,14,17
题型:不详难度:| 查看答案
某集团公司青年、中年、老年职员的人数之比为10:8:7,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数是(  )
A.280B.320C.400D.1000
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
某县政府机关在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级人事部门为了了解职工对机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试说明具体实施办法,并证明用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率相等.
题型:不详难度:| 查看答案
某校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名,为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见.现抽取一个容量为20的样本,其中后勤人员应抽人数为(  )
A.3B.15C.2D.5
题型:不详难度:| 查看答案
某高中有三个年级,其中高一学生有600人,若采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,已知高二年级抽取20人,高三年级抽取10人,则该高中学生的总人数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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