为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．（1）求从A、B、C三个

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为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区抽取5个工厂进行调查．已知这三个区分别有9，18，18个工厂．
（1）求从A、B、C三个区中分别抽取的工厂的个数．
（2）若从抽得的5个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的比较，计算这2个工厂中至少有一个来自C区的概率．

答案

（1）工厂总数为9+18+18=45，
样本容量与总体中的个体数比为

5

45

=

1

9

，
所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为：
A区：1个    B区：2个    C区：2个…（3分）
（2）抽得的5个工厂分别记作A，B₁，B₂，C₁，C₂
列举：（A₁，B₁）（A₁，B₂）（A₁，C₁）（A₁，C₂）（B₁，B₂）（B₁，C₁）（B₁，C₂）（B₂，C₁）（B₂，C₂）（C₁，C₂）共10种，
∴p=

7

10

…（6分）