某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从

某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从

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某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）．现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）．
（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：

答案

解析

举一反三

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生产能力分组

[100，110）

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150）

人数

4

8

x

5

3

生产能力分组

[110，120）

[120，130）

[130，140）

[140，150）

人数

6

y

36

18

（Ⅰ） a类工人中和b类工人中分别抽查

100

1000

×250=25名和

100

1000

×750=75名，
∴a类工人中和b类工人中分别抽查25名和75名…4分
（Ⅱ）（ⅰ）由 4+8+x+5+3=25，得 x=5，
由6+y+36+18=75，得 y=15 …8分
（ii）频率分布直方图如下

魔方格

魔方格

从直方图可以判断：B类工人中个体间的差异程度更小…12分．

某校高中生共有2700人，其中高一年级1000人，高二年级900人，高三年级800人，现采用分层抽样法抽取一个容量为81的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为______．

对某中学高中学生做专项调查，该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人，若采用分层抽样方法抽取一个容量为120人的样本，则高二年级抽取人数为______．

学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：

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	相关学生	抽取人数
高一学生	56	b
高二学生	a	3
高三学生	35	5
某校有高中生1200人，初中生900人，教师300人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本，已知从初中生中抽取60人，那么N=______．
某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，采用分层抽样从他们中间抽取样本，若从老年人中抽取人数是6人，则抽取的样本的人数是______．