如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，则图中相似三角形共有（ ）A．2对B．3对C．4对D．5对
题型：不详难度：来源：
| A．2对 | B．3对 | C．4对 | D．5对 |
答案
∴AB∥CD，AD∥BC
∴△ACB∽△CAD，△AED∽△FEC，
△FEC∽△FAB，△ADE∽△FBA
∴共4对
故选C．
举一反三
（1）△AEM≌△DCM吗？说明理由．
（2）四边形CDMN是菱形吗？说明理由．
| A．8cm | B．10cm | C．12cm | D．16cm |
求证：四边形EFGH是平行四边形．
（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC=1：2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其它条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）
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