在平行四边形ABCD中，如果希望得到对角线AC与BD相等，还需添加一个条件，你认为这个条件是：______．

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答案

∵平行四边形ABCD的对角线相等，
∴平行四边形ABCD是矩形，
∴?ABCD的顶角∠A=∠B=∠C=D=90°，
∴只需添加一个条件可以是AB⊥BC、AD⊥DC、BC⊥CD等其中的一个．
故答案可以是：AB⊥BC．

举一反三

已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上，且AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N．
（1）△AEM≌△DCM吗？说明理由．
（2）四边形CDMN是菱形吗？说明理由．魔方格

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若平行四边形的周长为28cm，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．16cm

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如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．魔方格

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如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
（1）猜想：ME与MF的数量关系；
（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并加以证明；
（3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB：BC=1：2，其它条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系，并说明理由；
（4）如图4，若将原题中的“正方形”改为平行四边形，且∠M=∠B，AB：BC=m，其它条件不变，求出ME：MF的值．（直接写出答案）

魔方格

题型：延庆县一模难度：| 查看答案

已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．魔方格

题型：丽水难度：| 查看答案