在中华老字号(上海著名品牌)“来伊份”准备上市融资之际,2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标,引起社会强烈反

在中华老字号(上海著名品牌)“来伊份”准备上市融资之际,2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标,引起社会强烈反

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在中华老字号(上海著名品牌)“来伊份”准备上市融资之际,2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标,引起社会强烈反响,上市之路也因此最终被否.公司在整改的同时,加强自查的力度,对每批出厂的蜜饯产品添加剂的含量进行抽检.现有甲、乙、丙三种不同口味的一批蜜饯,已知甲、乙、丙的件数比为1:2:3,利用分层抽样从中抽取一个样本进行检验,抽得乙种口味的有100件.
(1)求抽取的该批蜜饯样本中产品的总件数n;
(2)若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本,然后从中任取两件,求至少有一件是甲种口味的概率.
答案
(1)由于甲、乙、丙的件数比为1:2:3,抽得乙种口味的有100件,
则由分层抽样的定义和方法可得
2
100
=
6
n
,解得n=300.
(2)若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本,
则其中有甲种口味的蜜饯产品有3件,乙种口味的蜜饯产品有2件,丙种口味的蜜饯产品有1件.
从中任取两件,所有的抽法共有
C26
=15种,其中至少含有甲种口味的蜜饯产品1件的抽法有
C11
?
C15
=5种,
故至少有一件是甲种口味的概率为 
5
15
=
1
3
举一反三
总体已经分成A,B,C三层,A,B,C三层个体数之比为2:3:5,现从总体中抽取容量为20的一个样本,已知A层中用简单随机抽样抽取样本时,甲被抽到的概率为,则总体的个体个数为(  )
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A.40B.80C.120D.160
某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人.现抽取30人进行分层抽样,则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为______、______、______.
一批产品中,有一级品100个,二级品61个,三级品40个,现要从该批产品中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样,则各层中应抽产品数分别为______;若在各层中采用系统抽样的方法抽取样本,则在对二级品的抽样时,首先应剔除______个产品.
某校高中三个年级共有学生2000人,且高一、高二、高三学生人数之比为5:3:2.现要从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本,则应采用______的方法抽取样本,并且该样本在高二年级抽取的人数为______.
某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是(  )
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A.2B.3C.5D.13