已知f(x)=1+log2x（1≤x≤4），设g(x)=f2(x)+f(x2)。 （1）求函数y=g(x)的定义域；（2）求函数y=g(x)的最大值和最小值。

题型：解答题难度：一般来源：0119 专项题

已知f(x)=1+log₂x（1≤x≤4），设g(x)=f²(x)+f(x²)。 
（1）求函数y=g(x)的定义域；
（2）求函数y=g(x)的最大值和最小值。

答案

解：（1）∵f(x)的定义域为[1，4]，
∴g(x)的定义域为[1，2]。
（2），

∴，
∴当x=1时，g(x)有最小值2；当x=2时，g(x)有最大值7。