若(x-ax2)n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数a的值是______.
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若(x-ax2)n展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数a的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
若(
x
-
a
x
2
)
n
展开式中二项式系数之和是1024,常数项为180,则实数a的值是______.
答案
由题意可得 2
n
=1024,n=10,
其通项公式为 T
r+1
=
C
r10
•
x
10-r
2
•(-a)
r
•x
-2r
=
(-a)
r
•C
r10
•
x
10-5r
2
,
令
10-5r
2
=0,r=2,故常数项为 a
2
•
C
210
=180,∴a=±2,
故答案为±2.
举一反三
在二项式(x
2
-
a
x
)
5
的展开式中,含x项的系数是-80,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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二项式(x-1)
10
的展开式中的第六项的系数是( )
A.C
10
6
B.-C
10
6
C.C
10
5
D.-C
10
5
题型:不详
难度:
|
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二项式(
1
x
-2
x
)
6
的展开式中,常数项是( )
A.20
B.160
C.-160
D.-20
题型:广安二模
难度:
|
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已知
(
x
3
+
1
x
2
)
n
的展开式中,所有二项式系数的和为32,其展开式中的常数项为______(用数字答).
题型:上海二模
难度:
|
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如果在(
3
x
+
1
2x
)
n
的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
题型:不详
难度:
|
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