如果在(3x+12x)n的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
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如果在(3x+12x)n的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
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如果在(
3
x
+
1
2x
)
n
的展开式中,二项式系数之和为256,那么展开式中的常数项是 ______.
答案
∵在(
3
x
+
1
2x
)
n
的展开式中,二项式系数之和是2
n
∵二项式系数之和为256,
∴2
n
=256,
∴n=8
∴T
r+1
=
C
r8
(
1
2
)
r
x
8-4r
3
,
∵
8-4r
3
=0
∴r=2
∴展开式中的常数项是
C
28
(
1
2
)
2
=7.
故答案为:7
举一反三
已知
(x
x
+
2
3
x
)
n
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)分别求出展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.
题型:不详
难度:
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已知(a
2
+1)
n
(a≠0)展开式中各项系数之和等于(
16
5
x
2
+
1
x
)
5
展开式的常数项.
(1)求n值;
(2)若(a
2
+1)
n
展开式的系数最大的项等于54,求a值.
题型:不详
难度:
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(x
x
+
1
x
4
)
n
的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是( )
A.第3项
B.第4项
C.第7项
D.第8项
题型:不详
难度:
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若(x+3y)
n
展开式的系数和等于(7a+b)
10
展开式的二项式系数之和,则n的值( )
A.15
B.10
C.8
D.5
题型:不详
难度:
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(x-1)
10
的展开式中的第6项是( )
A.
C
610
x
6
B.-
C
610
x
6
C.-
C
510
x
5
D.
C
510
x
5
题型:不详
难度:
|
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