(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是( )A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项
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(xx+1x4)n的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是( )A.第3项B.第4项C.第7项D.第8项
题型:不详
难度:
来源:
(x
x
+
1
x
4
)
n
的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中的常数项是( )
A.第3项
B.第4项
C.第7项
D.第8项
答案
由题意可得
C
2n
-
C
1n
=44,即 (n+8)(n-11)=0,解得n=11.
故(x
x
+
1
x
4
)
n
=
(x
x
+
1
x
4
)
11
的展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
r11
•
x
33-3r
2
•x
-4r
=
C
r11
•
x
33-11r
2
,
令
33-11r
2
=0,解得 r=3,∴展开式中的常数项是第四项,
故选B.
举一反三
若(x+3y)
n
展开式的系数和等于(7a+b)
10
展开式的二项式系数之和,则n的值( )
A.15
B.10
C.8
D.5
题型:不详
难度:
|
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(x-1)
10
的展开式中的第6项是( )
A.
C
610
x
6
B.-
C
610
x
6
C.-
C
510
x
5
D.
C
510
x
5
题型:不详
难度:
|
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已知(3x-1)
10
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
10
x
10
,则a
1
+a
2
+…+a
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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(理科加试):已知
(
x
-
1
2
3
x
)
n
展开式中第4项为常数项,求展开式的各项的系数和.
题型:不详
难度:
|
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二项式(
1
x
-x
x
)
n
的展开式中含有x
4
的项,则正整数n的最小值是( )
A.8
B.6
C.12
D.4
题型:不详
难度:
|
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