（理科加试）：已知(x-123x)n展开式中第4项为常数项，求展开式的各项的系数和．

题型：不详难度：来源：

（理科加试）：已知(

x

-

1

23 x

)n展开式中第4项为常数项，求展开式的各项的系数和．

答案

展开式的通项为Tr+1=(-

1

2

)r

C

rn

x

3n-5r

6

当r=3时，3n-15=0解得n=5
令二项式中的x=1得到展开式的各项系数和为(1-

1

2

)5=

1

32

故展开式的各项系数和为

1

32