某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x (0C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(0C)181310-

题型：不详难度：来源：

某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x (⁰C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温(⁰C)	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程

则a= ．

答案

解析

试题分析：先求得

,再由线性回归方程

必过点

得到:

举一反三

通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到

，那么可以得到的结
论，在犯错误率不超过________的情况下，认为高中生的性别与喜欢唱歌有关．

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设某大学的女生体重

(单位：

)与身高

(单位：

)具有线性相关关系，根据一组样本数据

，用最小二乘法建立的回归方程为

，则下列结论中不正确的是( )

A．

与

具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心

C．若该大学某女生身高增加lcm，则其体重约增加0．85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58．79kg

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

由散点图可知，销售量

与价格

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；

（1）求

的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）

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随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：

甲班：	158	168	162	168	163	170	182	179	171	179
乙班：	159	168	162	170	165	173	176	181	178	179

（1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）根据上表可得回归直线方程

中的

，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入

成本）

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