对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数（1） 当时，求函数不动点.(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数
（1） 当时，求函数不动点.
(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.

答案

解：（1）∵是等差数列，且，，设公差为。
∴， 解得
∴  （）              …2分
在中，∵
当时，，∴
当时，由及可得
，∴
∴是首项为1公比为2的等比数列
∴ （）                             …4分
（2）
                   ①
  ②
①-②得



∴ （）         

解析

略