如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（）（3）底

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如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（）

（3）底面直径和高均为2的圆锥（4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（4）

答案

解析

观察几何体的三视图，正视图、左视图、俯视图中，找出有且仅有两个相同的即可
解：（1）中棱长为2的正方体，三视图的三个图形都相同．
（2）它的正视图、左视图相同都是矩形，符号题意．
（3）它的正视图、左视图相同都是三角形，符号题意．
（4）它的三视图是三个互不相同的长方形，不符号题意．
故选C

举一反三

已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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设地球的半径为R，在北纬

圈上有两个点A、B，A在西经

，B在东经

，则A、B两点间的球面距离为（）
A．

B．

C．

D．

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在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面是有一个角为

的菱形，AA₁ = AB，从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有（）个

A．48	B．40
C．24	D．16

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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为

的菱形，则该棱柱的体积等于_____________．

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(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥

BC，AB =" BC" = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

(1) 求证：ED∥平面PAB；
(2) 求

直线AB与平面PAC所成的角；
(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是 （ ）（3）底