如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是                              (   )(3)底

如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是                              (   )(3)底

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如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是                              (   )

(3)底面直径和高均为2的圆锥         (4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)

答案
C
解析

观察几何体的三视图,正视图、左视图、俯视图中,找出有且仅有两个相同的即可
解:(1)中棱长为2的正方体,三视图的三个图形都相同.
(2)它的正视图、左视图相同都是矩形,符号题意.
(3)它的正视图、左视图相同都是三角形,符号题意.
(4)它的三视图是三个互不相同的长方形,不符号题意.
故选C
举一反三
已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等,ESB的中点,则AESD所成角的余弦值为(   )
A.B.C.D.

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设地球的半径为R,在北纬圈上有两个点A、BA在西经B在东经,则A、B两点间的球面距离为(   )
A.   B. C. D.
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在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面是有一个角为的菱形,AA1 = AB,从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有(   )个
A.48B.40
C.24D.16

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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于_____________.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,ABBCAB =" BC" = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC

(1) 求证:ED∥平面PAB
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角;
(3) 当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
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