为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 5 女生10 合计 50 已知在全部人中

题型：不详难度：来源：

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班

人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部

人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：

，其中

)

答案

（1）列联表如下：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

解析

试题分析：(1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率，求出喜爱打篮球的人数，进而求出男生的人数，填好表格；(2)根据所给的公式，代入数据求出观测值，把求得的结果与临界值进行比较，看出有多大的把握说明打篮球和性别有关系.
(1) 因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

，所以喜爱打篮球的总人数为

人，所以列联表补充如下：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

4分
（2）根据列联表可得

因为

10分
∴有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关 12分.

举一反三

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)

P(K²≥k)	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

性别是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有

的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R²=0.95，又知残差平方和为120.55，那么

的值为（）

A．241．1

B．245．1

C．2411

D．2451

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下表是关于新生婴儿的性别与出生时间段调查的列联表，那么，A= ，B= ，C= ，D= .

	晚上	白天	总计
男	45	A	92
女	B	35	C
总计	98	D	180

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某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知

，

，
(1)在下面坐标系中画出散点图；

(2)计算

，

，并求出线性回归方程；
(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?

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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 5 女生10 合计 50 已知在全部人中