试题分析:(1)利用所有组的频率之和(即各矩形的面积之和)为列等式求出的值;(2)利用每组的组中值(即每个矩形底边的中点值)乘以相应组的频率(即对应的矩形的面积)的乘积相加作为样本数据的平均值,进而来估算总体的平均重量;(3)根据样本数据的特点,确定随机变量,确定随机变量的可能取值,然后利用二项分布的概率计算求出随机变量在相应取值下的概率,然后列出相应的分布列计算出随机变量的数学期望即可. 试题解析:(1)由题意,得, 解得; (2)个样本小球重量的平均值为 (克). 由样本估计总体,可估计盒子中小球重量的平均值约为克; (3)利用样本估计总体,该盒子中小球重量在内的概率为,则. 的取值为、、、,,, ,. 的分布列为: .(或者) |