对有关数据的分析可知,每一立方米混凝土的水泥用量x(单位:kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位:kg/cm2)之间具有线性相关关系,其线性回归方程为=0.30
题型:不详难度:来源:
对有关数据的分析可知,每一立方米混凝土的水泥用量x(单位:kg)与28天后混凝土的抗压度y(单位:kg/cm2)之间具有线性相关关系,其线性回归方程为 =0.30x+9.99.根据建设项目的需要,28天后混凝土的抗压度不得低于89.7 kg/cm2,每立方米混凝土的水泥用量最少应为________kg.(精确到0.1 kg) |
答案
265.7 |
解析
由0.30x+9.99≥89.7,得x≥265.7. |
举一反三
在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中,已知男同学喜爱篮球的为28人,不喜爱篮球的也是28人,而女同学喜爱篮球的为28人,不喜爱篮球的为56人, (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关? |
已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x(kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y(t)之间的关系有如下数据:
年份
| 1985
| 1986
| 1987
| 1988
| 1989
| 1990
| 1991
| 1992
| x(kg)
| 70
| 74
| 80
| 78
| 85
| 92
| 90
| 95
| y(t)
| 5.1
| 6.0
| 6.8
| 7.8
| 9.0
| 10.2
| 10.0
| 12.0
|
| 年份
| 1993
| 1994
| 1995
| 1996
| 1997
| 1998
| 1999
|
| x(kg)
| 92
| 108
| 115
| 123
| 130
| 138
| 145
|
| y(t)
| 11.5
| 11.0
| 11.8
| 12.2
| 12.5
| 12.8
| 13.0
|
| (1)求x与y之间的相关系数,并检验是否线性相关; (2)若线性相关,求蔬菜产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程,并估计每单位面积施肥150 kg时,每单位面积蔬菜的年平均产量. (已知数据: =101, ≈10.113 3, =161 125, =1 628.55, =16 076.8) |
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表: 甲厂:
分组
| [29.86,29.90)
| [29.90,29.94)
| [29.94,29.98)
| [29.9830.02),
| [30.02,30.06)
| [30.06,30.10)
| [30.10,30.14)
| 频数
| 12
| 63
| 86
| 182
| 92
| 61
| 4
| 乙厂:
分组
| [29.86,29.90)
| [29.90,29.94)
| [29.94,29.98)
| [29.9830.02),
| [30.02,30.06)
| [30.06,30.10)
| [30.10,30.14)
| 频数
| 29
| 71
| 85
| 159
| 76
| 62
| 18
| (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”? 附:
P(χ2≥x0)
| 0.05
| 0.01
| x0
| 3.841
| 6.635
| |
某商场经营一批进价是30元/台的小商品,在市场试验中发现,此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系: (1)画出散点图,并判断y与x是否具有线性相关关系? (2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程; (3)设经营此商品的日销售利润为P元,根据(1)写出P关于x的函数关系式,并预测当销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润. |
想象一下一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据的散点图,这些点将不会落在一条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析,下表是一位母亲给儿子做的成长记录:
年龄/周岁
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 身高/cm
| 91.8
| 97.6
| 104.2
| 110.9
| 115.6
| 122.0
| 128.5
|
| 年龄/周岁
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
| 身高/cm
| 134.2
| 140.8
| 147.6
| 154.2
| 160.9
| 167.5
| 173.0
| (1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系? (2)如果年龄相差5岁,则身高有多大差异(3~16岁之间)? (3)如果身高相差20 cm,其年龄相差多少(3~16岁之间)? (4)计算残差,说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系,说明理由. |
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