某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1
题型:不详难度:来源:
某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画出样本的 频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000, 1 500)).
(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率; (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取多少人? |
答案
(1)0.15 (2)2 400(元) (3)25 |
解析
试题分析:解 (1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500-3 000)=0.15. (2)∵0.000 2×(1 500-1 000)=0.1, 0.000 4×(2 000-1 500)=0.2, 0.000 5×(2 500-2 000)=0.25, 0.1+0.2+0.25=0.55>0.5, ∴样本数据的中位数为=2 000+400=2 400(元). (3)居民月收入在[2 500,3 000)的频数为0.25×10 000=2 500(人),再从10 000人中用分层 抽样方法抽出100人,则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取 点评:主要是考查了频率和抽样方法,以及中位数的求解,属于基础题。 |
举一反三
下图是2013年某市举行的名师评选活动,七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4 |
为了解某种轮胎的性能,随机抽取了8个进行测试,其最远里程数(单位:1000km)为:96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98,则他们的中位数是( ) |
容量100为的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:
组号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 频数
| 10
| 13
| x
| 14
| 15
| 13
| 12
| 9
| 第三组的频数和频率分别是 ( ) A.14和0.14 B.0.14和14 C. 和0.14 D. 和 |
PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.根据现行国家标准GB3095-2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35~75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标.从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取12天的数据作为样本,监测值频数如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶):
(I)求空气质量为超标的数据的平均数与方差; (II)从空气质量为二级的数据中任取2个,求这2个数据的和小于100的概率; (III)以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况,估计2012年(366天)大约有多少天的空气质量达到一级或二级. |
已知之间的几组数据如下表:
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
|
| 0
| 2
| 1
| 3
| 3
| 4
| 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 求得的直线方程为则以下结论正确的是( ) A. B. C. D. |
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