有如下几个结论：①相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；②回归直线方程：一定过样本点的中心：（；③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用

题型：不详难度：来源：

有如下几个结论：
①相关指数

越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：

一定过样本点的中心：（

；
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式

中的

的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.
其中正确结论的个数有（）个.

A．1

B．3

C．2

D．4

答案

解析

试题分析：对于①相关指数

越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；成立。
对于②回归直线方程：

一定过样本点的中心：（

；成立。
对于③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；成立，
对于④在独立性检验中，若公式

中的

的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.成立，故可知选D.
点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．

举一反三

独立性检验，适用于检查

变量之间的关系（）

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

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样本点

的样本中心与回归直线

的关系（）

A．在直线上

B．在直线左上方

C．在直线右下方

D．在直线外

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回归直线方程为

，则

时，

的估计值为

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在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个

的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

P(k²>k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

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四个变量

，

随变量

变化的数据如下表：

0	5	10	15	20	25
5	130	505	1130	2005	3130
5	94.478	1785.2	33733	6.37	1.2
5	30	55	80	105	130
5	2.3107	1.4295	1.11407	1.0461	1.0151

关于

呈指数型函数变化的变量是（　　）
A．

　　B．

　C．

　D．

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