设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则A．平均增加个单位 B．平均增加2个单位C．平均减少个单位D．平均减少2个单位

题型：不详难度：来源：

设有一个回归方程为

，变量

增加一个单位时，则

A．平均增加个单位	B．平均增加2个单位
C．平均减少个单位	D．平均减少2个单位

答案

解析

试题分析：根据题意，对于回归方程为

，当x增加一个单位时，则

的平均变化为y-2.5(x+1)-(y-2.5x)=-2.5,故可知

平均减少

个单位，选C.
点评：本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程自变量变化一个单位，对应的预报值是一个平均变化，这是容易出错的知识点．

举一反三

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；

	患色盲	不患色盲	总计
男		442
女	6
总计	44	956	1000

(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
随机变量

附临界值参考表：

P(K²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

题型：不详难度：| 查看答案

有如下几个结论：
①相关指数

越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：

一定过样本点的中心：（

；
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式

中的

的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.
其中正确结论的个数有（）个.

A．1

B．3

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

独立性检验，适用于检查

变量之间的关系（）

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

题型：不详难度：| 查看答案

样本点

的样本中心与回归直线

的关系（）

A．在直线上

B．在直线左上方

C．在直线右下方

D．在直线外

题型：不详难度：| 查看答案

回归直线方程为

，则

时，

的估计值为

题型：不详难度：| 查看答案