下列说法:①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③相关系数r越接近1,说

下列说法:①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;③相关系数r越接近1,说

题型:不详难度:来源:
下列说法:
①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;
②设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③相关系数r越接近1,说明模型的拟和效果越好;
其中错误的个数是(    )
A.1B.2C.3D.0

答案
A
解析

试题分析:根据方程的的运算性质知①正确;根据回归方程可知,变量x增加一个单位时,y平均减少5个单位,所以②正确;相关系数r越接近0,说明模型的拟和效果越好,所以③正确.
点评:统计中的概念性问题也比较多,要仔细思考,正确区分应用.
举一反三
在2013年3月15日,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
价格x
9
9.5
10
10.5
11
销售量y
11
10
8
6
5
由散点图可知,销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是:,那么的值为 (  )
A.-24          B.35.6           C.40.5       D.40
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设有一个回归方程为,变量增加一个单位时,则
A.平均增加个单位 B.平均增加2个单位
C.平均减少个单位D.平均减少2个单位

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在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520名女性中有6人患色盲.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
 
患色盲
不患色盲
总计

 
442
 

6
 
 
总计
44
956
1000
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少?
随机变量
附临界值参考表:
P(K2x0)
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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有如下几个结论:
①相关指数越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好;
②回归直线方程:一定过样本点的中心:(
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适;
④在独立性检验中,若公式中的的值越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.
其中正确结论的个数有(   )个.  
A.1B.3C.2D.4

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独立性检验,适用于检查变量之间的关系(  )
A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类

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