(I)首先根据概率和为1,求出x的值,再利用期望公式求出一位申请者所经过的平均考试次数. (II)根据每名申请者参加次考试需缴纳费用,这两位申请者经历过的考试次数有四种情况:并且每两种情况之间是互斥的,这四种情况别为:两位申请者均经过一次考试,有一位申请者经历两次考试一位申请者经历一次考试,两位申请者经历两次考试,有一位申请者经历三次考试一位申请者经历一次考试,然后算出每个事件对应的概率再求和即可. (III)先确定的可能取值.一位申请者获得许可证的考试费用低于300元的概率为,的可能取值为0,1,2,3,4.然后再求出每个值对应的概率,列出分布列即可 (Ⅰ)由的概率分布可得.. .所以一位申请者所经过的平均考试次数为2.4次. (Ⅱ)设两位申请者均经过一次考试为事件,有一位申请者经历两次考试一位申请者经历一次考试为事件,两位申请者经历两次考试为事件,有一位申请者经历三次考试一位申请者经历一次考试为事件.因为考试需交费用,两位申请者所需费用的和小于500元的事件为.
所以两位申请者所需费用的和小于500元的概率为0.61. (Ⅲ)一位申请者获得许可证的考试费用低于300元的概率为,的可能取值为0,1,2,3,4. , , , . 的分布列为 |