某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号12345678910数学成绩9575

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某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

某数学成绩90分(含90分)以上为优秀，物理成绩85分(含85分)以上为优秀．
有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（    ）
A. 99.9%
B. 99%
C. 97.5%
D. 95%

答案

解析

(1)表格为

数学成绩物理成绩	优秀	不优秀	合计
优秀	5	2	7
不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

(2)提出假设H₀：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系．
根据上述列联表求得k＝≈8.802.
当H₀成立时，K²(χ²)>6.635的概率约为0.01，而这里8.802>6.635，
所以我们有99%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．

举一反三

工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为

，下列判断正确的是

A．劳动生产率为1000元时，工资为50元	B．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元
C．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元	D．劳动生产率为1000元时，工资为80元

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某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费,超过50kg的部分按0.85元/kg收费.相应收费系统的流程图如图所示,则①处应填（）

A．y＝0.85x	B．y＝50×0.53＋(x－50)×0.85
C．y＝0.53x	D．y＝50×0.53＋0.85x

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．(本小题满分13分)某学院为了调查本校学生201 1年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况，随机抽取了40名本校学生作为样本，统计他们在该月30天内健康上网的天数，并将所得数据分成以下六组：[O，5]，(5，1 O]，…，(25，30]，由此画出样本的频率分布直方图，如图所示．
(I)根据频率分布直方图，求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数；
(Ⅱ)现从这40名学生中任取2名，设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数，求Y的分布列及其数学期望E(Y)．

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右图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为( ).

A．36

B．46

C．56

D．60

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(本小题满分12分)某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

(I)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
(II)从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．
注：

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