从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图1）。由图中数据可知=" " 。若要从身高在

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从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图1）。由图中数据可知

=" " 。若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为．

答案

0．03 ; 3

解析

略

举一反三

如图3，为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为

，

，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在

的人数是。

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（本小题满分12分）
某班主任为了解所带班学生的数学学习情况，从全班学生中随机抽取了20名学生，对他们的数学成绩进行统计，统计结果如图．

（Ⅰ）求x的值和数学成绩在110分以上的人数；
（Ⅱ）从数学成绩在110分以上的学生中任意抽

取3人，成绩在130分以上的人数为ξ，求ξ的期望．

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下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为

，数学成绩为

（注：没有相同姓名的学生）.
（I）求

的值；
（II）求

的概率；
（III）求

的概率.

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独立性检验中的统计假设就是假设两个研究对象Ⅰ和Ⅱ____ ____．

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（本小题满分12分）
某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本，分数频数分布如下表：

等级得分
人数	3	17	30	30	17	3

（Ⅰ）如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准，从样本中任意抽取２名学生，求恰有１名学生为良好的概率；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间

的中点值为1.5）作为代表：
(ⅰ)据此，计算这100名学生数理学习能力等

级分数的期望

及标准差

(精确到0.1)；
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在

范围内的人数．
（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，
他们数学与物理单科学习能力等级分
数如下表：

（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

（附参考数据：

）

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从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图1）。由图中数据 可知=" " 。若要从身高在