在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为 .
题型:不详难度:来源:
在半径为2的圆中,弦AC长为1,M为AC中点,过M点最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为 . |
答案
2. |
解析
试题分析:先由直径是圆中最长的弦得出BD=4,再根据垂径定理的推论得出AC⊥BD,则四边形ABCD的面积=AC•BD. 试题解析:如图.
∵M为AC中点,过M点最长的弦为BD, ∴BD是直径,BD=4,且AC⊥BD, ∴四边形ABCD的面积=AC•BD=×1×4=2. 【考点】1.垂径定理;2.勾股定理. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C. (1)求证:CB∥PD; (2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为了8cm,则两圆的位置关系为( ) |
如图,在⊙O中,AB,CD是直径,BE是切线,B为切点,连接AD,BC,BD. (1)求证:△ABD≌△CDB; (2)若∠DBE=37°,求∠ADC的度数.
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如图,点P在以AB为直径的半圆内,连AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF,下列说法正确的是:
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③PF⊥AB;④BD⊥AF. A.①② B.①④ C.②④ D.③④ |
如图1,折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形,大扇形、小扇形的面积分别为、,若=0.618,则称分成的小扇形为“黄金扇形”,生活中的折扇(如图2),大致是“黄金扇形”,则“黄金扇形”的圆心角约为 °.(精确到0.1)
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