打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：第一晚都打鼾与患心脏病有关吗？试用图形和独立性检验的方法进行判断。患心脏病未患

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打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：第一晚都打鼾与患心脏病有关吗？试用图形和独立性检验的方法进行判断。

	患心脏病	未患心脏病	合计
每一晚都打鼾	30	224	254
不打鼾	24	1355	1379
合计	54	1579	1633

答案

有99%的把握认为“每一晚都打鼾与患心脏病有关”。

解析

解：相应的三维柱形图如下图所示，比较来说，底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“每一晚都打鼾与患心脏病有关”。

根据题目列联表中的数据，得到：

因为

，所以有99%的把握认为“每一晚都打鼾与患心脏病有关”。

举一反三

某市对该市的重点中学2006年的高考进行统计，随机抽察了244名学生，得到如下表格：

	语文		数学		英语		综合科目
	上线	不上线	上线	不上线	上线	不上线	上线	不上线
总分上线201人	174	27	178	23	176	25	175	26
总分不上线43人	30	13	23	20	24	19	26	17
总计	204	40	201	43	200	44	201	43

试求各科目上线与总分上线之间的关系有多大把握，并求出哪一科目与总分上线的关系最大？

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16．(2)解（1）当a=1,b=-2时，g(x)=f(x)-2,把f(x)图象向下平移两个单位就可得到g(x)图象，
这时函数g(x)只有两个零点，所以（1）不对
（2）若a=-1,-2<b<0,则把函数f(x)作关于x轴对称图象，然后向下平移不超过2个单位就可得到g(x)图象，这时g(x)有超过2的零点
（3）当a<0时， y=af(x)根据定义可断定是奇函数，如果b≠0，把奇函数y=af(x)图象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的图象，那么肯定不会再关于原点对称了，肯定不是奇函数；当b=0时才是奇函数，所以(3)不对。所以正确的只有(2)
为了考察高中生学习语文与数学之间的关系，在某中学学生中随机地抽取了610名学生得到如下列表：