在某学校开展的“环保征文”活动中,作品上交的时间为4月1日至4月30日,评委会把同学们上交作品的篇数按5天一组统计,绘制了如下的频率分布直方图(如图).已知从左
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在某学校开展的“环保征文”活动中,作品上交的时间为4月1日至4月30日,评委会把同学们上交作品的篇数按5天一组统计,绘制了如下的频率分布直方图(如图).已知从左
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在某学校开展的“环保征文”活动中,作品上交的时间为4月1日至4月30日,评委会把同学们上交作品的篇数按5天一组统计,绘制了如下的频率分布直方图(如图).
已知从左至右各长方形高的比为:2:3:4:5:4:2,第三组的频数为12,(从左至右依次为1-6组)
请回答下列问题
(Ⅰ)本次活动共有多少篇作品参加评比?
(Ⅱ)哪组上交的作品数量最多?有多少篇?
(Ⅲ)经评比第四组和第六组分别有10篇和5篇作品获奖,问这两组哪组获奖率高?各为多少?
答案
(I)由题意得第三组的频率为0.2,因为第三组的频数为12,所以本次活动共有
12
0.2
=60篇作品参加评比.
(II)由频率分布直方图可得第四组上交的概率最大且概率为0.25,所以第四组上交的作品最多.共有60×0.25=15篇.
(III)有(II)得第四组共有15篇作品上交,所以其获奖率为
10
15
=
2
3
.
由频率分布直方图可得第六组上交的概率为0.1,所以第四组上交的作品共有60×0.1=6篇.所以其获奖率为
5
6
.
由以上可得第六组的获奖率高,第四组与第六组的获奖率分别为
2
3
,
5
6
.
举一反三
某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).
(1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人?
(2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率;
(3)估计这次评估测试的平均分.
题型:不详
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已知样本容量为40,在样本频率分布直方图中,如图所示.各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第三组频率为 ______.
题型:不详
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有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,据图估计,样本数据在[8,10)内的频数为( )
A.38
B.57
C.76
D.95
题型:不详
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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.
(Ⅰ)求直方图中x的值.
(Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
题型:不详
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某中学甲乙两班各有60名同学,现从两个班级中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数.
题型:不详
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