某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图).(
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某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试.现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析,就学生的成绩制成频率分布直方图(如图). (1)在这500名学生中,成绩不低于80分的有多少人? (2)设成绩不低于60分为合格,求这次评估测试的合格率; (3)估计这次评估测试的平均分.
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答案
(1)由频率分布直方图可得: 成绩不低于80分的概率为:(0.026+0.0018)×10=0.44 因为样本容量为500, 所以成绩不低于80分的有0.44×500=220(人) (2)由频率分布直方图可得:成绩低于60分的频率为:0.004×10=0.04 所以合格率为P=1-0.004×10=96%, 即次评估测试的合格率为96%. (3)平均分是每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和. 所以平均分为:55×0.004×10+65×0.020×10+75×0.032×10+85×0.026×10+95×0.018×10=78.4. 所以估计这次评估测试的平均分为78.4. |
举一反三
已知样本容量为40,在样本频率分布直方图中,如图所示.各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第三组频率为 ______.
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有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,据图估计,样本数据在[8,10)内的频数为( )
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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图. (Ⅰ)求直方图中x的值. (Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.
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某中学甲乙两班各有60名同学,现从两个班级中各随机抽取10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图. (1)根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数.
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某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段 [40,50),[50,60),…[90,100],其频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)求第三小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (Ⅱ)估计这次考试的平均分; (Ⅲ)假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.
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