点A、B、C、D在同一平面内,从AB∥CD,AB=CD,AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A.1种B.2种C.3种D.以
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点A、B、C、D在同一平面内,从AB∥CD,AB=CD,AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A.1种B.2种C.3种D.以
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点A、B、C、D在同一平面内,从AB
∥
CD,AB=CD,AD
∥
BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.以上都不对
答案
①选择AB
∥
CD,AB=CD.根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形;
②选择AB
∥
CD,AD
∥
BC.根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形;
综上所述,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有2种.
故选B.
举一反三
如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG
∥
BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动,设运动时间为t(s).
(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时,求证:△ADE≌△CDF.
(2)①当t为何值时,四边形ACFE是平行四边形;②当t为何值时,以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.
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在四边形ABCD中,已知AB
∥
CD,下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是( )
A.AB=CD
B.AD
∥
BC
C.AD=BC
D.∠A=∠C
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如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB
∥
CD”,还不能判定四边
形ABCD为平行四边形.以下给出了四种说法.
①如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定为平行四边形;
③如果再添加条件“OA=OC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.
④如果再添加条件“AD
∥
BC”,那么四边形ABCD一定为平行四边形.
其中正确的说法有( )
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②③④
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(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
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以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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