点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．以

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点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．以上都不对

答案

①选择AB∥CD，AB=CD．根据平行四边形的判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形；
②选择AB∥CD，AD∥BC．根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可以判定四边形ABCD是平行四边形；
综上所述，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有2种．
故选B．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．
（2）①当t为何值时，四边形ACFE是平行四边形；②当t为何值时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

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在四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件中无法判定该四边形为平行四边形的是（　　）

A．AB=CD

B．AD∥BC

C．AD=BC

D．∠A=∠C

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如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边

形ABCD为平行四边形．以下给出了四种说法．
①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定为平行四边形；
③如果再添加条件“OA=OC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
④如果再添加条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定为平行四边形．
其中正确的说法有（　　）

A．①②

B．①③④

C．②③

D．②③④

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我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．

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以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）A．1种B．2种C．3种D．以