在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数
题型：潍坊二模难度：来源：
| 在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为 ______． |
答案
∵直方图中的各个矩形的面积代表了频率，这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an}，a2=2a1，
∴d=a1，a3=3a1，a4=4a1，
根据各个矩形面积之和为1，则a1+a2+a3+a4=10a1=1
∴a1=，小长方形面积最大的一组的频率为a4=
根据频率=可求出频数=400×=160
故答案为：160 |
举一反三
一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下表：| 组别 | （10，20] | （20，30] | （30，40] | （40，50] | （50，60] | （60，70] | | 频数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ，且数据有160个，则中间一组的频数为 ______． | 为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：
| 组 别 | 频数 | 频率 | | 145.5～149.5 | 1 | 0.02 | | 149.5～153.5 | 4 | 0.08 | | 153.5～157.5 | 22 | 0.44 | | 157.5～161.5 | 13 | 0.26 | | 161.5～165.5 | 8 | 0.16 | | 165.5～169.5 | m | n | | 合 计 | M | N | 一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：（其中x，y∈N*）
| 分/组 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | | 频 数 | 2 | x | 3 | y | 2 | 4 | 关于频率分布直方图中的有关数据，下列说法正确的是（ ）| A．直方图的高表示该组上的个体在样本中的频率 | | B．直方图的高表示取某数的频率 | | C．直方图的高表示该组上某个体数与组距的比值 | | D．直方图的高表示该组上的个体在样本中的频率与组距的比值 |
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