试题分析:(1)先利用已知条件列举出有关、、的方程组,结合三者之间满足的勾股关系求出、、的值,从而确定椭圆的方程;(2)设直线与的方程分别为以及,将两条直线方程与椭圆方程联立,结合韦达定理得到点与点之间的关系(关于轴对称),从而得到两点坐标之间的关系,最后将利用点的坐标进行表示,注意到坐标的取值范围,然后利用二次函数求出的取值范围. (1)由题可知:,, 解得:,,, 故椭圆的方程为:; (2)不妨设、、, 由题意可知直线的斜率是存在的,故设直线的斜率为,直线的斜率为 的方程为: 代入椭圆方程,得 ,, 将,代入解得:, 的方程为:代入椭圆方程,得 ,, 将,,代入解得:, ,又、不重合,,
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