某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下

某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下

题型:泰安一模难度:来源:
某校举行了“环保知识竞赛”,为了解本次竞赛成 绩情况,从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分),进行统计,请根据频率分布表中所提供的数据,解答下列问题:
              频率分布表
答案
分组频数频率
[50,60)50.05
[60,70)b0.20
[70,80)35c
[80,90)300.30
[90,100)100.10
合计a1.00
(Ⅰ) c=1-(0.05+0.20+0.30+0.10)=0.35,
a=
5
0.05
=100.b=100×0.20=20,
由频率分布表可得成绩不低予70(分)的概率为:p=0.35+0.30+0.10=0.75…(4分)
(Ⅱ)由频率分布表可知,“成绩低予70(分)”的概率为0.25,
∴按成绩分层抽样抽取20人时.
“成绩低于70(0分)”的应抽取5人…(6分)ξ的取值为0,1,2,
p(ξ=0)=
c215
c220
=
21
38
p(ξ=1)=
c15
c115
c220
=
15
38
p(ξ=1)=
c25
c220
=
1
19

∴ξ的分布列为
举一反三
ξ012
p
21
38
15
38
1
19
在某一时期内,一条河流某处的最高水位在各个范围内的概率如下表:
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题型:潍坊二模难度:| 查看答案
年最高水位
(单位:m)
[8,10)[10,12)[12,14)[14,16)[16,18)
概率0.10.280.380.160.08
一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n=______.
在抽查产品的尺寸过程中,将尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a-b|=______.
在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小方形的面积由小到大构成等差数列{an},已知a2=2a1,且样本容量为400,则小长方形面积最大的一组的频数为 ______.
一个容量为27的样本数据,分组后,组别与频数如下表:
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组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]
频数234567