某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（1）求合唱团学生参加活动的人
题型：北京难度：来源：
（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
答案
（1）该合唱团学生参加活动的人均次数为
| 1×10+2×50+3×40 |
| 10 |
| 230 |
| 100 |
（2）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为
P0=
| 10×9+50×49+39×40 |
| 100×99 |
| 41 |
| 99 |
（3）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件A，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件B，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件C．易知
P（ξ=1）=P（A）+P（B）=
| ||||
|
| ||||
|
| 50 |
| 99 |
P（ξ=2）=P（C）=
| ||||
|
| 8 |
| 99 |
ξ的分布列：
ξ的数学期望：Eξ=0×
| 41 |
| 99 |
| 50 |
| 99 |
| 8 |
| 99 |
| 2 |
| 3 |
举一反三
