某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率[85，95）①②[95

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某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

答案

举一反三

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分组

频数

频率

[85，95）

①

②

[95，105）

0.050

[105，115）

0.200

[115，125）

0.300

[125，135）

0.275

[135，145）

③

[145，155]

0.050

合计

④

（1）∵数学成绩落在区间[115，125）的频数为12，频率为0.300，
∴参与抽查的样本容量为

0.300

=40
由于合计的频率和一定为1，故④应填1；
由数学成绩落在区间[135，145）的频数为4，可得其频率为

=0.100，故③应填0.100；
由于各组频率和为1，故②应填0.025，①应填1；
故答案为：1，0.025，0.100，1；
（2）区间[85，155]上的频率分布直方图如下图所示：

魔方格

（3）由（1）可知，分数在125分以上的频率和为0.275+0.100+0.050=0.425
则高二年级这次数学测试的优秀人数约为500×0.425=212.5人

为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
（Ⅰ）分别计算两种药的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（Ⅱ）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

魔方格

如图所示的茎叶图中，甲，乙两组数据的中位数之和是______．魔方格

某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：

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所用时间（分钟）

[0，20）

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

人数

甲、乙两人在3次测评中的成绩由茎叶图表示（均为整数），其中有一个数字无法看清，现用字母a代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．魔方格