某市在“节约用水,保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告,活动组织者为了解宣传效果,对10-60岁人群随机抽样调查了n人,要求被调查的人回答广告内容,统计
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某市在“节约用水,保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告,活动组织者为了解宣传效果,对10-60岁人群随机抽样调查了n人,要求被调查的人回答广告内容,统计
题型:吉林省模拟题
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某市在“节约用水,保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告,活动组织者为了解宣传效果,对10-60岁人群随机抽样调查了n人,要求被调查的人回答广告内容,统计结果见下面的图表:
(Ⅰ)请分别求出n,a,b,c,d的值。;
(Ⅱ)如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率,并规定正确回答广告一、广告二的内容各获奖金20元,组织都随机请一所高中的一名学生18岁和一名教师42岁回答两广告内容,设师生两人获得奖多之和为ξ,求ξ的分布列及数学期望(各人之间及每人对能否正确回答两广告内容都相互独立)。
答案
解:(Ⅰ)结合图表可求出:
;
(Ⅱ)依题意,学生正确回答广告一、广告二内容的概率分别为
,
教师正确回答广告一、广告二内容的概率分别为
,
由已知ξ的所有可能取值为0,20,40,60,80,
则
,
,
,
,
,
所以ξ的分布列为
所以
(元)。
举一反三
甲、乙两名同学在五次《基本能力》测试中的成绩统计用茎叶图表示如下图,若甲、乙两人的平均成绩分别是X
甲
、X
乙
,则可以得出的结论是( )。
题型:0127 模拟题
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某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(1)根据上面的频率分布表,求①,②,③,④处的数值;
(2)根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间[80,150]上的频率分布直方图;
(3)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在[100,120]中的个体数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
题型:0107 模拟题
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某工厂对一批产品进行了抽样检测。下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )。
题型:0108 模拟题
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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图。
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
题型:0108 模拟题
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为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况,随机抽取了若干学生的百米成绩,成绩全部介于13秒与18秒之间,将成绩按如下方式分成五组:第一组[13,14);第二组[14,15);……;第五组[17,18]。按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19,且第二组的频数为8。
(1)将频率当作概率,请估计该年段学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率。
题型:0108 模拟题
难度:
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