为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组
题型：0108 模拟题难度：来源：
（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率。
答案
又0.32×1000=320
∴估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数为320人。
（2）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x ，19x
依题意，得3x+8x+19x+0.32×1+0.08×1=1，
∴x=0.02
设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，
则
∴n=50
∴调查中随机抽取了50个学生的百米成绩。
（3）百米成绩在第一组的学生数有3×0.02×1×50=3，记他们的成绩为a，b，c
百米成绩在第五组的学生数有0.08×1×50=4，记他们的成绩为m，n，p，q
则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有
{a，b}，{a，c}，{a，m}，{a，n}，{a，p}，{a，q}，{b，c}，{b，m}，{b，n}，{b，p}，{b，q}，{c，m}，{c，n}，{c，p}，{c，q}， {m，n}，{m，p}，{m，q}，{n，p}，{n，q}，{p，q}，共21个
其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有
{a，m}，{a，n}，{a，p}，{a，q}，{b，m}，{b，n}，{b，p}，{b，q}，{c，m}，{c，n}，{c，p}，{c，q}，共12个
所以P=
。举一反三
（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
（Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
（Ⅲ）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ。
(2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数；
(3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30)内的概率．
(1)求70~80分数段的学生人数；
(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)；
(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组)，为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据，不以具体学生分数为依据)，则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率。
