我们知道:过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1)
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我们知道:过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1)
题型:不详
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过平行四边形纸片的一个顶点,作一条线段,沿这条线段剪下这个三角形纸片,将它平移到右边的位置,平移距离等于平行四边形的底边长a,可得到一个矩形(如图1).
(1)在图2的纸片中,按上述方法,你能使所得的四边形是菱形吗?如果能,画出这条线段及平移后的三角形(用阴影部分表示);如果不能,请说明理由;
(2)什么样的平行四边形纸片按上述方法,能得到正方形?画出这个平行四边形,并说明理由.
答案
(1)如下图,作AE=AD=a,将△ABE平移至△DCF的位置,则四边形AEFD是菱形;
(2)当平行四边形的一边长等于这边上的高时,如上图,则按上述方法得到的四边形是正方形.
理由如下:作高AE,由条件知AE=AD=a,按上述方法,将△ABE平移至△DCF的位置,知四边形AEFD是矩形,又因为AE=AD,所以四边形AEFD是正方形.
举一反三
如图所示,友芝村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树,该村准备挖池塘建养鱼池,要使建后的鱼池面积为原池塘面积的两倍,又想保证树不动,并要求建后的池塘成平行四边形形状.请问友芝村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形,若不能,请说明理由(画图保留作图痕迹,不写画法).
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下列作图语言叙述规范的是( )
A.过点P作线段AB的中垂线
B.在线段AB的延长线上取一点C,使AB=AC
C.过点P作线段AB的垂线
D.过直线a,b外一点P作直线MN,使MN
∥
a
∥
b
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如图所示,有一块三角形的空地,其三边长分别为20m、30m、40m,现在要把它分成面积比为2:3:4的三部分,分别种植不同的花.请你设计出一个方案,并说明你的理由.
题型:不详
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如图,点C落在∠AOB边上,用尺规作CN
∥
OA,其中弧FG的( )
A.圆心是C,半径是OD
B.圆心是C,半径是DM
C.圆心是E,半径是OD
D.圆心是E,半径是DM
题型:不详
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阅读材料:如图,AB=AC,BD=CD,则可证得AD平分∠BAC,据此我们引出了“角平分线”的尺规作法.
问题:如图,AD=AE,AB=AC,也可证得AP平分∠BAC,据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢?请在图中尝试着画出∠α的平分线.
题型:不详
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