分组 | 频数 | 频率 |
[80,90) | x | 0.04 |
[90,100) | 9 | y |
[100,110) | z | 0.38 |
[110,120) | 17 | 0.34 |
[120,130] | 3 | 0.06 |
解:(1) 。 (2)设第5组的3名学生分别为,第1组的2名学生分别为, 则从5名学生中抽取两位学生有: 共10种可能 其中第一组的2位学生至少有一位学生入选的有: 共7种可能 所以第一组至少有一名学生被校长面试的概率为。 (2)第一组中有2个学生,数学测试成绩设为 第5组[120,130]中有3个学生,数学测试成绩设为 则m,n可能结果为 共10种 使成立有共4种 所以 即事件“”的概率为。 | ||
某市在“节约用水,保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告,活动组织者为了解宣传效果,对10-60岁人群随机抽样调查了n人,要求被调查的人回答广告内容,统计结果见下面的图表: | ||
(Ⅰ)请分别求出n,a,b,c,d的值。; (Ⅱ)如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率,并规定正确回答广告一、广告二的内容各获奖金20元,组织都随机请一所高中的一名学生18岁和一名教师42岁回答两广告内容,设师生两人获得奖多之和为ξ,求ξ的分布列及数学期望(各人之间及每人对能否正确回答两广告内容都相互独立)。 | ||
某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表: | ||
(1)根据上面的频率分布表,求①,②,③,④处的数值; (2)根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间[80,150]上的频率分布直方图; (3)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在[100,120]中的个体数为ξ,求ξ的分布列和数学期望. | ||
某工厂对一批产品进行了抽样检测。下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )。 | ||
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图。 | ||
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。 |