某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间[40,45],(45,50

某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间[40,45],(45,50

题型:不详难度:来源:
某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间[40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;
(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.
答案
(1)a=0.08,b=0.04
(2)
解析
(1)样本中产量在区间(45,50]上的果树有a×5×20=100a(株),
样本中产量在区间(50,60]上的果树有(b+0.02)×5×20=100(b+0.02)(株),
依题意,有100a=×100(b+0.02),即a= (b+0.02). ①
根据频率分布直方图可知(0.02+b+0.06+a)×5=1, ②
由①②得:a=0.08,b=0.04.
(2)样本中产量在区间(50,55]上的果树有0.04×5×20=4(株),分别记为A1,A2,A3,A4
产量在区间(55,60]上的果树有0.02×5×20=2(株),分别记为B1,B2
从这6株果树中随机抽取2株共有15种情况:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2).
其中产量在(55,60]上的果树至少有一株被抽中共有9种情况:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2).
记“从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株,产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中”为事件M,则P(M)=
举一反三
下图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,An(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图.现要统计身高在160 cm~180 cm(含160 cm,不含180 cm)内的学生人数,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是________.

图1

图2
题型:不详难度:| 查看答案
一组数据6,7,7,8,7的方差=         
题型:不详难度:| 查看答案
某校为了解高三男生的身体状况,检测了全部480名高三男生的体重(单位:kg),所得数据都在区间[50,75]中,其频率分布直方图如图所示.若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,则体重小于60 kg的高三男生人数为          

题型:不详难度:| 查看答案
某教师出了一份三道题的测试卷,每道题1分,全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%、50%、10%和10%,则全班学生的平均分为            分.
题型:不详难度:| 查看答案
下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是(     )
A.30.5B.31 C.31.5D.32

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.