某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.（1）求，的值；（2）现从

题型：不详难度：来源：

某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.
（1）求，的值；
（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

答案

(1)，；(2).

解析

试题分析：(1)由茎叶图，列出男生成绩为 ，， , ,
根据位数为，得.
列出女生成绩为 ，， , ,
根据平均数为,
解之得.
(2)设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,
设成绩高于的女生分别为、、，记 ,,
列出从高于分同学中取两人的所有取法： , ,,,
,,,共种，
其中恰好为一男一女的取法：
,,,,,共种，
利用古典概型概率的计算公式得解.
(1)男生成绩为 ，， , ,
其中位数为，故.          3分
女生成绩为 ，， , ,
平均数为,
解之得          6分
(2)设成绩高于的男生分别为 、 ，记 ,
设成绩高于的女生分别为、、，记 ,,
从高于分同学中取两人的所有取法： , ,,,
,,,共种，      8分
其中恰好为一男一女的取法：
,,,,,共种，      10分
因为
故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为.           12分