随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班样本的

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随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班样本的方差．

答案

57.2.

解析

(1)由茎叶图可知，在160～179之间的身高数据显示乙班平均身高应高于甲班，而其余数据可直接看出身高的均值是相等的，因此乙班平均身高应高于甲班．
(2)由题意知甲班样本的均值为
x＝

＝170，
故甲班样本的方差为

[(158－170)²＋(162－170)²＋(163－170)²＋(168－170)²＋(168－170)²＋(170－170)²＋(171－170)²＋(179－170)²＋(179－170)²＋(182－170)²]＝57.2.

举一反三

右图是一容量为

的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）

A．

B．

C．

D．

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右图是一容量为

的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在

内，其分组为

，

，则样本重量落在

内的频数为（）

A．

B．

C．

D．

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近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与

有关.

是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.

日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：

日均值k(微克)	空气质量等级
	一级
	二级
	超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的

日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市

日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．

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某射击俱乐部四名运动员甲、乙、丙、丁在选拔赛中所得的平均环数

及其方差

如表所示，若从中选送一人参加决赛，则最佳人选是

甲	乙	丙	丁
9.1	9.3	9.3	9.2
5.7	6.2	5.7	6.4

A．甲 B．乙
C．丙 D．丁

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某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．

（1）求图中

的值，并估计日需求量的众数；
（2）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出

件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为

件(

)，纯利润为

元．
（ⅰ）将

表示为

的函数；
（ⅱ）根据直方图估计当天纯利润

不少于

元的概率．

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